大家好，今天来为大家解答路程对时间求导这个问题的一些问题点，包括路程对时间的二阶导数是什么也一样很多人还不知道，因此呢，今天就来为大家分析分析，现在让我们一起来看看吧！如果解决了您的问题，还望您关注下本站哦，谢谢~
本文目录
- 位移和路程的区别,详细
- 对路程进行多次求导能得到什么
- 二次求导的意义是什么
- 速度的导数等于路程,对吗
- 位置矢量对时导数是速度还是位移对时间导数是速度
- 路程对时间求导是速率 位移对时间求导是速度
- 关于二阶导数的问题
一、位移和路程的区别,详细
1、位移与路程是两个不同性质的物理量,位移为矢量,有大小有方向,而路程是标量，即没有方向只有大小的物理量。
2、在单向直线运动中，路程是直线轨迹的长度；在曲线运动中，路程是曲线轨迹的长度。
3、当物体在运动过程中经过一段时间后回到原处，路程不为零，位移则等于零。
4、矢量（vector）是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。一般来说，在物理学中称作矢量，例如速度、加速度、力等等就是这样的量。舍弃实际含义，就抽象为数学中的概念──向量。在计算机中，矢量图可以无限放大永不变形。
5、矢量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，指一个同时具有大小和方向的几何对象，因常以箭头符号标示以区别于其它量而得名。直观上，矢量通常被标示为一个带箭头的线段。线段的长度可以表示矢量的大小，而矢量的方向也就是箭头所指的方向。物理学中的位移、速度、力、动量、磁矩、电流密度等，都是矢量。与矢量概念相对的是只有大小而没有方向的标量。
6、在数学中，矢量也常称为向量，即有方向的量。并采用更为抽象的矢量空间（也称为线性空间）来定义，而定义具有物理意义上的大小和方向的向量概念则需要引进了范数和内积的欧几里得空间。
7、矢量对标量求导后结果为矢量。而标量对标量求导结果仍为标量。
8、标量（scalar），亦称“无向量”。有些物理量，只具有数值大小，而没有方向，部分有正负之分。物理学中，标量（或作纯量）指在坐标变换下保持不变的物理量。用通俗的说法，标量是只有大小，没有方向的量。
9、亦称“无向量”。有些物理量，只具有数值大小，而没有方向，部分有正负之分。这些量之间的运算遵循一般的代数法则，称做“标量”。如质量、密度、温度、功、能量、路程、速率、体积、时间、热量、电阻、功率、势能、引力势能、电势能等物理量。无论选取什么坐标系，标量的数值恒保持不变。矢量和标量的乘积仍为矢量。标量和标量的乘积仍为标量。矢量和矢量的乘积，可构成新的标量，也可构成新的矢量，构成标量的乘积叫标积；构成矢量的乘积叫矢积。如功、功率等的计算是采用两个矢量的标积。W=F·S，P=F·v。力矩、洛仑兹力等的计算是采用两个矢量的矢积。M=r×F，F=qvB。
10、物理学中，标量（或作纯量）指在坐标变换下保持不变的物理量。例如，欧几里得空间中两点间的距离在坐标变换下保持不变，相对论四维时空中时空间隔在坐标变换下保持不变。以此相对的矢量，其分量在不同的坐标系中有不同的值，例如速度。
11、用通俗的说法，标量是只有大小，没有方向的量。（以此相对，矢量既有大小，又有方向。）
二、对路程进行多次求导能得到什么
1、不过为了严密一点，表述成这样更合理：路程对时间多次求导能得到什么？
2、因为路程，可以对时间求导，当然也可以对速度求导，以及对其他定义的变量求导。
3、路程对时间求导，获得速度；速度对时间求导获得加速度；加速度对时间求导，则获得加速度对时间的变化率。继续求导并非没有意义，只是当前我们的物理学并不需要这样的计算，但是其意义是客观存在的。
三、二次求导的意义是什么
1、切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。
2、函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。
这里以物理学中的瞬时加速度为例：
可如果加速度并不是恒定的，某点的加速度表达式就为：
a=limΔt→0Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数)
a=dv/dt=d²x/dt²即元位移对时间的二阶导数
将这种思想应用到函数中即是数学所谓的二阶导数
f'(x)=dy/dx(f(x)的一阶导数）
f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx(f(x)的二阶导数)
大约在1629年，法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的 *** ；1637年左右，他写一篇手稿《求更大值与最小值的 *** 》。在作切线时，他构造了差分f（A+E）-f（A），发现的因子E就是我们所说的导数f'（A）。
17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，在前人创造性研究的基础上，大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“流数术”，他称变量为流量，称变量的变化率为流数，相当于我们所说的导数。
牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数》，流数理论的实质概括为：他的重点在于一个变量的函数而不在于多变量的方程；在于自变量的变化与函数的变化的比的构成；最在于决定这个比当变化趋于零时的极限。
参考资料来源：百度百科—二阶导数
四、速度的导数等于路程,对吗
速度是位移的导数还是路程的导数我记得我们学时好像是速度是位移的导数,可是那个单招题目说是速度是路程的导数。s=vt对t求导，得s`=v,即路程的导数是速度导数和积分互为逆运算，故速度的积分是路程。关键是对时间t求导，对厂商总成本函数求导可以得出边际成本函数，故生产成本函数就是f（q）函数的积分。
五、位置矢量对时导数是速度还是位移对时间导数是速度
1、路程对时间求导是速率（没有方向）
2、位移对时间求导是速度（有方向）
3、位置矢量说明的是在某一时刻，质点所在位置为终点，而以原点（初始点）为起点的矢量
4、而位移是说明物体或质点在运动过程中某一段时间内的物理量，其起点是运动过程中的任一点，终点也可以是运动过程中的任一点
六、路程对时间求导是速率 位移对时间求导是速度
路程对时间求导是速率（没有方向），位移对时间求导是速度（有方向）。对你所举的例子分析：
路程S＝b t－0.5* C* t^2，可知质点的速率是越来越小的。
在沿原方向运动的总时间是t总＝b/ C
即在t≦b/ C的条件下，质点是沿圆周往一个方向运动。
角速度大小是ω＝V/ R＝（b－C* t）/ R
可见，切向加速度大小是a切＝（dV/ dt）的绝对值＝C
法向加速度的大小是a法＝V^2/ R＝ω^2* R＝（b－C* t）^2/ R
所以，当a切＝a法时，有C＝（b－C* t）^2/ R
七、关于二阶导数的问题
1、其中(dx)²是自变量增量的平方，简记为dx²；d(dy)是函数y的二次微分，必须记为d²y；
2、y'是函数的瞬时变化率，y''是函数的瞬时变化率的瞬时变化率。
3、如果函数是路程S，用t表时间，s=f(t)，即路程是时间的函数；
4、那么瞬时速度v=ds/dt，是路程对时间的一阶导数；加速度a=dv/dt=d²s/dt²是路程对时间
5、的二阶导数，也就是速度的瞬间变化率。
文章到此结束，如果本次分享的路程对时间求导和路程对时间的二阶导数是什么的问题解决了您的问题，那么我们由衷的感到高兴！
