各位老铁们，大家好，今天由我来为大家分享时间序列平稳，以及时间序列的图表分析 *** 的相关问题知识，希望对大家有所帮助。如果可以帮助到大家，还望关注收藏下本站，您的支持是我们更大的动力，谢谢大家了哈，下面我们开始吧！
本文目录
一、时间序列-平稳性
1）平稳性就是要求经由样本时间序列所得到的拟合曲线在未来的一段时间内仍能顺着现有的形态“惯性”地延续下去。
2）平稳性要求序列的均值和方差不发生明显变化。
1）严平稳：严平稳表示的分布不随时间的改变而改变。如：白噪声（正态），无论怎么取都是期望为0，方差为1.
2）弱平稳：期望与相关系数（依赖性）不变
未来某时刻的t值Xt就要依赖于它的过去信息，所以需要依赖性。
1）时间序列在t与t-1时刻的差值
二、什么是平稳的时间序列
问题一：如何深入理解时间序列分析中的平稳性声明：本文中所有引用部分，如非特别说明，皆引自Time Series Analysis with Applications in R.
接触时间序列分析才半年，尽力回答。如果回答有误，欢迎指出。
对之一个问题，我们把它拆分成以下两个问题：
Why stationary?（为何要平稳？）
Why weak stationary?（为何弱平稳？）
Why stationary?（为何要平稳？）
每一个统计学问题，我们都需要对其先做一些基本假设。如在一元线性回归中（），我们要假设：①不相关且非随机（是固定值或当做已知）②独立同分布服从正态分布（均值为0，方差恒定）。
在时间序列分析中，我们考虑了很多合理且可以简化问题的假设。而其中最重要的假设就是平稳。
The basic idea of stationarity is that the probability laws that govern the behavior of the process do not change over time.
平稳的基本思想是：时间序列的行为并不随时间改变。
Strict stationarity: A time series{} is said to be strictly stationary if the joint distribution of,,・・・, is the same as that of,,・・・,for all choices of natural number n, all choices of time points,,・・・, and all choices of time lag k.
强平稳过程：对于所有可能的n，所有可能的,,・・・,和所有可能的k，当,,・・・,的联合分布与,,・・・,相同时，我们称其强平稳。
Weak stationarity: A time series{} is said to be weakly(second-order, or co-variance) stationary if:
① the mean function is constant over time, and
②γ(t, t? k)=γ(0, k) for all times t and lags k.
弱平稳过程：当①均值函数是常数函数且②协方差函数仅与时间差相关，我们才称其为弱平稳。
此时我们转到第二个问题：Why weak stationary?（为何弱平稳？）
两种平稳过程并没有包含关系，即弱平稳不一定是强平稳，强平稳也不一定是弱平稳。
一方面，虽然看上去强平稳的要求好像比弱平稳强，但强平稳并不一定是弱平稳，因为其矩不一定存在。
例子：{}独立服从柯西分布。{}是强平稳，但由于柯西分布期望与方差不存在，所以不是弱平稳。（之所以不存在是因为其并非绝对可积。）
另一方面，弱平稳也不一定是强平稳，因为二阶矩性质并不能确定分布的性质。
例子：,,互相独立。这是弱平稳却不是强平稳。
知道了这些造成差别的根本原因后，我们也可以写出两者的一些联系：
一阶矩和二阶矩存在时，强平稳过程是弱平稳过程。（条件可简化为二阶矩存在，因为）
当联合分布服从多元正态分布时，两平稳过程等价。（多元正态分布的二阶矩可确定分布性质）
而为什么用弱平稳而非强平稳，主要原因是：强平稳条件太强......>>
问题二：什么是平稳时间序列，能举个生活中的平稳时间序列的例“平稳时间序列”是天文学专有名词。来自中国天文学名词审定委员会审定发布的天文学专有名词中文译名，词条译名和中英文解释数据版权由天文学名词委所有。
英文原名/注释stationarytime series：小波消噪与时间序列分析 *** 在预测领域中应用十分广泛,但是在降雨量的预测中应用不多。在基于小波消噪的基础上应用时间序列中平稳时间学列 *** 对降雨量进行预测,结果显示,应用该 *** 有效地提高了降雨量的预测精度。用丹东地区1971-2006年的降雨量作为历史数据,建立降雨量预测模型,结果表明新模型算法简单、精度较高,比传统的拓扑预测模型效果更好,为降雨量预测提供了一种行之有效的 ***
问题三：平稳时间序列和非平稳时间序列的区别要对非平稳时间序列进行平稳化处理有利于资源的合理利用
问题四：检验时间序列平稳性的 *** 有哪两种 1、时间序列取自某一个随机过程，如果此随机过程的随机特征不随时间变化，则我们称过程是平稳的；假如该随机过程的随机特征随时间变化，则称过程是非平稳的。 2、宽平稳时间序列的定义：设时间序列，对于任意的,和，满足：则称宽平稳。 3、Box-Jenkins *** 是一种理论较为完善的统计预测 *** 。他们的工作为实际工作者提供了对时间序列进行分析、预测，以及对ARMA模型识别、估计和诊断的系统 *** 。使ARMA模型的建立有了一套完整、正规、结构化的建模 *** ，并且具有统计上的完善性和牢固的理论基础。 4、ARMA模型三种基本形式：自回归模型（AR：Auto-regressive），移动平均模型（MA：Moving-Average）和混合模型（ARMA：Auto-regressive Moving-Average）。（1）自回归模型AR(p)：如果时间序列满足其中是独立同分布的随机变量序列，且满足：，则称时间序列服从p阶自回归模型。或者记为。平稳条件：滞后算子多项式的根均在单位圆外，即的根大于1。（2）移动平均模型MA(q)：如果时间序列满足则称时间序列服从q阶移动平均模型。或者记为。平稳条件：任何条件下都平稳。（3） ARMA(p,q)模型：如果时间序列满足则称时间序列服从(p,q)阶自回归移动平均模型。或者记为。特殊情况：q=0,模型即为AR(p)，p=0,模型即为MA(q)。二、时间序列的自相关分析 1、自相关分析法是进行时间序列分析的有效 *** ，它简单易行、较为直观，根据绘制的自相关分析图和偏自相关分析图，我们可以初步地识别平稳序列的模型类型和模型阶数。利用自相关分析法可以测定时间序列的随机性和平稳性，以及时间序列的季节性。 2、自相关函数的定义：滞后期为k的自协方差函数为：，则的自相关函数为：，其中。当序列平稳时，自相关函数可写为：。 3、样本自相关函数为：，其中，它可以说明不同时期的数据之间的相关程度，其取值范围在-1到1之间，值越接近于1，说明时间序列的自相关程度越高。 4、样本的偏自相关函数：其中，。 5、时间序列的随机性，是指时间序列各项之间没有相关关系的特征。使用自相关分析图判断时间序列的随机性，一般给出如下准则：①若时间序列的自相关函数基本上都落入置信区间，则该时间序列具有随机性；②若较多自相关函数落在置信区间之外，则认为该时间序列不具有随机性。 6、判断时间序列是否平稳，是一项很重要的工作。运用自相关分析图判定时间序列平稳性的准则是：①若时间序列的自相关函数在k>3时都落入置信区间，且逐渐趋于零，则该时间序列具有平稳性；②若时间序列的自相关函数更多地落在置信区间外面，则该时间序列就不具有平稳性。 7、 ARMA模型的自相关分析 AR(p)模型的偏自相关函数是以p步截尾的，自相关函数拖尾。MA(q)模型的自相关函数具有q步截尾性，偏自相关函数拖尾。这两个性质可以分别用来识别自回归模型和移动平均模型的阶数。ARMA(p,q)模型的自相关函数和偏相关函数都是拖尾的。三、单位根检验和协整检验 1、单位根检验①利用迪基―福勒检验（ Dickey-Fuller Test）和菲利普斯―佩荣检验（Philips-Perron Test）,我们也可以测定时间序列的随机性，这是在计量经济学中非常重要的两种单位根检验 *** ，与前者不同的事，后一个检验 *** 主要应用于一阶自回归模......>>
问题五：如果时间序列平稳,那该做什么检验我们计算自相关系数，如果有18组数据，则有17个自相关系数的数据，如果时间序列是平稳的，那么服从一个正态分布。所以我们根据每一个自相关系数的值，对应置位区间即可。
也可检验对所有k>0，自相关系数都为0的联合假设，这可通过如下QLB统计量进行
该统计量近似地服从自由度为m的c2分布（m为滞后长度）。因此:如果计算的Q值大于显著性水平为a的临界值，则有1-a的把握拒绝所有rk(k>0)同时为0的假设。
注意利用QLB统计量，原假设是平稳的，根据更大的滞后项来判断即可。
三、时间序列平稳的三个条件
1、之一个条件,任意时刻二阶矩都存在。
2、第二个条件,随机变量的期望(一阶矩)不随时间的推移而改变。说白了就是,均值µ不随时间t改变。
3、第三个条件,两个时点的随机变量之间的自相关系数,只与这两个时点的时间差有关,而不随时间的推移而改变。
4、时间序列（或称动态数列）是指将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。时间序列分析的主要目的是根据已有的历史数据对未来进行预测。
5、构成要素：长期趋势，季节变动，循环变动，不规则变动。
6、长期趋势（T）现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势。
7、季节变动（S）现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动。
8、循环变动（C）现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动。
9、不规则变动（I）是一种无规律可循的变动，包括严格的随机变动和不规则的突发性影响很大的变动两种类型。
10、时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。平稳时间序列粗略地讲，一个时间序列，如果均值没有系统的变化（无趋势）、方差没有系统变化，且严格消除了周期性变化，就称之是平稳的。
时间序列平稳和时间序列的图表分析 *** 的问题分享结束啦，以上的文章解决了您的问题吗？欢迎您下次再来哦！
