很多朋友对于概率论与数理统计上海交通大学和概率论与数理统计难吗不太懂，今天就由小编来为大家分享，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
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一、大连理工大学概率论与数理统计考研经验分享
大连理工大学概率论与数理统计考研经验分享
非常开心能够以这样的一行标题来总结我的考研历程，终于能够有资格以过来人的身份和学弟学妹们分享一些经验。作为一名双非三跨985的二战考生，我在考研这条路上也是走得磕磕绊绊，希望我走过的坑能成为你的警示灯，照亮你前行的路。
概率论与数理统计学是研究如何有效地收集、分析、解释数据，以提取信息、建立模型并进行推断和预测，为寻求规律和作出决策提供依据的一门科学。本专业的特色在于：能紧紧抓住本学科国际前沿中的重要方向和课题，协力攻关，理论研究基础扎实、雄厚;实用研究能针对工农业生产、国民经济和社会发展的实际需要而不断拓宽、更新研究领域，并注重统计的模拟与计算。
我的本科毕业于中国医科大学生物医学工程，一般人会误以为我是学医的，但其实我的专业是一个实实在在的工科专业。在本科期间我学习的课程稍微有一点杂乱，医学、数学、编程和物理都有涉及到。每次期末的时候，医学类需要背诵的东西繁多，常常令我头昏脑涨，出人意料的是，我在复习中发现了新的乐趣，那就是计算，当我发现我算得越多就算得越快越准时，奇妙的火花开始在我脑海里乍现，我问自己，难不成数学才是我的特长所在？
等到考研时，我更加陷入到一种前所未有的激动中。那时，几乎所有考研的同学选择的都是本专业，当我脑子里冒出跨专业的三个字是，我的之一感觉是我要出名了，如此标新立异的选择肯定会让他们吃惊的。现在回想起那时的想法，不禁觉得自己是如此的可笑，无畏亦无知。严格的来说，我是没有资格跨考数学专业的，我没有学过数分和高代，加之那时我的目标主要定在专硕，所以我并没有考虑跨考学术性的数学。
选择应用统计基于两个理由：一是我有编程的基础，这在研究生期间能为我带来一点优势；二是专业课的内容我在本科期间学过，两点一综合，我义无反顾地投入到了考研大军中。
大连理工大学（Dalian University of Technology）简称”大工“，坐落于大连，是中华人民共和国教育部直属的全国重点大学，教育部与国家国防科技工业局共建高校，教育部、辽宁省、大连市共建高校，“世界一流大学建设高校A类”，国家“985工程”、“211工程”重点建设高校，卓越大学联盟、中俄工科大学联盟、中俄交通大学联盟、中欧工程教育平台、全国16所工科重点大学科技工作研讨会、中国人工智能教育联席会主要成员，入选国家“2011计划”、“111计划”、卓越工程师教育培养计划、国家建设高水平大学公派研究生项目、新工科研究与实践项目、中国 *** 奖学金来华留学生接收院校、国家实施工程教育改革试点高校、国家大学生创新性实验计划、国家级大学生创新创业训练计划、全国首批深化创新创业教育改革示范高校、首批全国高校实践育人创新创业基地、首批高等学校科技成果转化和技术转移基地。
大连理工大学的前身是创建于1949年4月的大连大学工学院；1950年7月大连大学建制撤销，大连大学工学院独立为大连工学院；1988年3月更名为大连理工大学。
截至2020年1月，学校设有大连凌水、开发区、盘锦等三个校区；设有6个学部，17个独立建制的学院、教学部，3个专门学院和1所独立学院，共开设88个本科专业；拥有29个一级学科博士点，42个一级学科硕士点，25个博士后科研流动站；有教职工4082人，博士生4737人，硕士生13171人，本科生25611人。
一般来说专硕的学费是比较贵的，并且有的学校专硕没有奖学金，就应用统计来说，北京、上海大部分高校的学费基本都在两万以上，我的两次考研目标院校的学费都是每年8000元，在我的可承受范围之内，当然了，这是我等平凡人需要考虑的现实问题，土豪同学请随意。在我了解的高校中，大连理工是相对来说比较公平的，公布报考人数，复试分数不过夜，基本没听过歧视双非的情况。在大家择校的过程中，一定要注意这方面信息的收集，今年初某211大学文学院被爆出专业课恶意压分，这很可能导致许多同学连国家线都过不了，一年的努力付之一炬，对于有此类"前科”的大学一定要慎重选择。
应统一直是跨考者甚多的专业，单看大连理工公布的报考人数也是逐年递增。2017年报考75人，录取40人，复试分数线330分；2018年考227人，录取44人，复试分数线369分；2019年报考173人，录取47人，复试分数线384分。2020年报考人数暂未公布，录取49人，复试分数线357分，拟录取中初试更低分365分。
大家可以看到，报考人数在2018年剧增，这可能是导致2019年报考人数下降的原因，许多人看到报考人数这么多就望而却步了，同时，2019年各大高校的应统复试分数线都奇高，上海某些高校甚至复试分数线在400以上，这导致后期高分调剂生数量增加，亲历过2019年应用统计调剂的考生一定对此有印象。在择校过程中大家一定要找好自己的定位，经过一年的复习你自己差不多能达到什么水平，大家的智商都差不多，不要妄自菲薄，同样的，天赋型选手也不是随处可见，切勿好高鹫远。
观看近几年的大工考研真题，题型以计算为主，难度处于中等。值得一提的是，官网指定参考书为贾俊平的《统计学》和王晓光的《数理统计学》，但是经过多届考生的总结，真题的风格和茹诗松《概率论与数理统计》风格相近，甚至时有原题，在滕素珍的《数理统计》中也能找到真题的影子。考研真题与官网参考书目不十分匹配的情况并不少见，大家要多和考过的学长学姐沟通，有时会有意想不到的结果。建议同学们还是以茹诗松和滕素珍这两本书的课后习题为主，至少做2-3遍。在后期可以进行一下模拟，实际上真题的计算量不小，可能你会做但是来不及，加上考试时紧张的气氛，按计算器偶尔会有手误，因此模拟是十分必要的。
政治：推荐徐涛老师和他的资料（核心考案+优题库），真题库可买可不买，他的公众号会带着你做一部分真题。有人说徐涛的课和肖秀荣的资料绝配，对比我有一点不一样的看法。一战时我就是那样混搭使用的，学的很别扭，别扭在徐涛有时讲的 *** 和习题的不匹配，对于错的习题我还是希望听一下老师的讲解，肖1000题配的那个老师讲的课我吸收不好，看了两节就放弃了，最后就是对着答案学的。二战用的 *** 徐涛，他的刷题班我真的喜欢，节奏非常棒，会不断带着你重复他的思路，我今年选择应该能得40分。他的公众号在后期会有一个三十天的背书活动，老师的公众号做的也非常棒，每天去吃饭的路上听着他的录音，在心里默背，效果也很好。总而言之，非常推荐徐涛老师。
英语：自我感觉2020的英语二难于2019年的,主要表现在单词上，我两次考研一共用过三本单词书，恋恋有词（朱伟）、真题词汇分频速记宝典和词汇的逻辑，总结下来就是背单词真的不需要太多花样，只需要两样原材料：掌握基础的词根词缀+每天持之以恒的背背。重点在每天，即使到了考研的倒数几天我也在背单词，不同的是背的是近十年真题上出现过的高频词汇。说到真题，它绝对是考研英语最重要的资料，推荐一下黄皮书，这本书的讲解非常详尽，可以适应各个水平的考生。我建议大家做真题的重点放在阅读上，阅读强力推荐唐迟老师，他的书一般，但是讲课的能力在我心里是top级别的，如果大家做真题时遇到一篇你自己觉得比较难的阅读，自己理解不了，还可以去看他对应的真题课，不长，一个视频大约在二十分钟左右。最后介绍一下作文，2020考研的大小作文我都写过、背过，所以作文这一关过的还是比较轻松的。
建议大家还是以真题为准，把近十年的大小作文自己写一遍，然后再把自己一些不太好的表达用范文补充，改造一些属于自己的句子，这是对水平处于中上的同学的建议，水平有限的同学还是可以先去背一些现成的东西，一定要重复背，每天要学那么多东西，遗忘是很正常的，不要气馁，重复多了就好了。
数学三：我的数学不是特别好，两次考研都是120分。用过很多资料，也听过很多老师的课，给大家推荐一下我自己感觉还不错的。高数部分，能静下心学习的去听听武忠祥老师的课，没有梗，没有笑话，只有一个从教30年的老教师的孜孜教导，隔着屏幕我都觉得自己能感觉到老师的专注和认真。
还有和他一个团队的线代王李永乐老师，讲的真的非常棒，资料用他们配套的那本红色讲义就可以。讲概率论的王式安老师给我的感觉是板书很乱，内容的连贯性也不是很好。提一个自己的总结，有人前期用高数十八讲，后期还再做复习全书，非常不推荐这种做法，两本书各读两遍的效果绝对小于一本书读四遍，资料在精不在多。说一下我二战用的书，高数讲义+线代讲义+李林180题+李林四套卷六套卷+合工大共创超越模拟卷+数学一和数学三近十年真题+87年以来数学三部分真题，概率论和我的专业课有重叠的范围，两科放在一起学的。
今年的情况有点特殊，采用的是 *** 复试的形式。我们4月30号收到复试名单，一共是69人，最后录取49人，有一人放弃复试，未参加。5月9号进行外语口语测试，自我介绍加口头提问，规定的时间是每人7分钟，其中自我介绍占3分钟，总分30分，更高分29.8,更低分23.2,不设更低分数线，但是必须参加，问题主要就是两个，为什么来大工和读研的计划，答的内容少时间不够就问两个，时间够那就一个问题。
5月14号进行综合面试，之一部分是综合素质能力考核，具体流程就是一个口头自我介绍，重点介绍一下你的本科经历和科研情况，然后老师进行相应的提问，满分100分，低于60分复试不合格。第二部分是专业素质能力考核，盲抽一个号码，里面是三道题，三选二进行作答，然后老师进行相应提问，先拓展你抽到的问题，然后再问一些其他的，基本都是概率论与数理统计的题，满分200分，低于120分复试不合格，复试总成绩低于200分不予录取。
复试大家主要看浙大第四版概率论与数理统计就好，往年是笔试专业课，今年没法笔算就考的偏概念了，我抽到的问题，一道是连续变量独立的定义，引申问到离散变量独立定义。一道是方差的期望。自由提问过程：随机样本、大数定律、中心极限定理、方差存在期望一定存在吗。差不多就是这些，都是挺基本的问题。
复试没有拉开差距，基本上被刷下去的还是初试排名靠后的，但这是今年的情况，复试总分极差三十分左右，去年是六十左右，比较来说今年逆风翻盘的可能性很小。2021考研的同学可以参考2019及以前的复试经验。
以上就是我的初复试经验分享，希望能为你提供到一些帮助，祝你一战成硕。
二、上海交通大学数学考研:考研初试和复试该如何准备
数学自身特色鲜明，自成体系，作为一级学科的数学是一个范围广阔、分支众多、应用广泛的科学体系，已构成包括基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论、数学教育等6个研究方向。考研报考上海交通大学数学的同学们初试和复试具体的备考 *** 是什么?下面跟随猎考考研一起来详细看一下吧~》》各院校数学考研初试和复试备考 *** 详细汇总
上海交通大学（Shanghai Jiao Tong University）简称“上海交大” [1]，是教育部直属并与上海市共建、中央直管全国重点大学，位列“世界一流大学建设高校（A类）”、“985工程”、“211工程”。
101思想政治教育；(201)英语一；(614)数学分析；(828)高等代数
2、数学硕士研究方向以及招生人数：
学院研究方向拟招生人数(071)数学科学学院(070100)数学313、数学硕士分数线：
近几年分数线汇总上海交通大学最新考研复试分数线查看详情上海交通大学2021年考研复试分数线查看详情上海交通大学2023年考研复试分数线查看详情4、上海交通大学考研招生简章/招生目录：
关注上海交通大学数学硕士考研报考条件、报考日程、联系方式、学制、费用|考研有哪些专业招生、各招多少人、考哪些科目等事项：详见上海交通大学
关注上海交通大学考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等信息：详见上海交通大学
上海各大研招院校2021考研复试公告汇总
考研复试英语查看详情考研复试礼仪查看详情考研复试面试注意事项查看详情考研复试-数学硕士-专业复习查看详情3.复试考核内容
复试包括专业综合测试、外国语测试和思想政治素质与品德考核三部分。
专业综合测试主要考查考生的专业知识、综合素质和科研创新潜质等，采取口头作答的方式进行。
专业知识的考查内容可参考院校公布的复试笔试科目。
外国语测试主要考查考生的听说能力。
6.教育部学籍在线验证报告(应届生提供);
7.教育部学历证书电子注册备案表或学历认证报告(往届生提供);
备注：【境外学历考生】还需提供教育部留学服务中心学历认证书;【自考本科届时可毕业考生】还需提供自学考试考籍表等相关证明。
为同学们准备了《22考研全年备考规划》，从基础择校到各学科备考，从干货分享到直播解读，应有尽有!点击领取>>
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三、求大学概率与数理统计期末复习题
海交通大学概率论与数理统计复习题(A) 04-12
(1)设,且与为对立事件,则不成立的是.
(2)10个球中有3个红球,7个白球,随机地分给10个人,每人一球,则最后三个分到球的人中恰有一个得到红球的概率为.
(5)样本取自正态分布总体,已知,但未知,则下列随机变量中不能作为统计量的是.
(6)假设随机变量的密度函数为即~,且,均存在.另设取自的一个样本以及是样本均值,则有.
(7)每次试验成功率为,进行重复独立试验,直到第10次试验才取得4次成功的概率为.选择下列正确的答案.
(9)设为独立随机变量序列,且服从参数为的指数分布,则下列选项正确的是.
(a)正态随机变量的线性函数仍服从正态分布;
(b)若~,则关于,关于的边缘仍为正态分布;
(c)若,服从正态分布,则服从正态分布;
(d)若~,则与不相关和与相互独立等价
1.设总体,已知D(2X-Y)=1,则=________.
2.设工厂甲和工厂乙的产品的次品率分别为1%和2%,现从甲,乙的产品分别占60%和40%的一批产品中随机取一件,发现是次品,则该次品属于甲厂生产的概率.
3.设随机变量在(0,2)上服从均匀分布,则在(0,4)内的密度
7.已知随机事件的概率0.5,随机事件的概率0.6,条件概率=0.8,则事件的概率.
在三次独立试验中,随机事件在每次试验中出现的概率为0.4,则至少出现一次的概率为.
设随机变量相互独立,且,,则随机变量的方差=.
10.设随机变量的可能取值为-1和1,已知,则=.
12.设,且相互独立,则至少出现一个的概率为,恰好出现一个的概率为.
13.设随机变量服从分布,已知=1.6,=1.28,则参数=,
15.设随机变量服从参数为2的泊松分布,用切比雪夫不等式估计
3.设与是两个独立的随机变量,其概率密度分别为
4.在某年举办高考中,已知某科目的考生成绩,及格率为25%,80分以上的为3%,求此科目考生的平均成绩及标准差.
5.设随机变量服从的指数分布,证明在区间(0,1)服从均匀分布.
6.设随机变量的概率密度为,求随机变量的分布函数,并画出的图形.
7.某商店收进甲厂生产的产品30箱,乙厂生产的同种产品20箱,甲厂每箱装100个,废品率为0.06,乙厂每箱装120个,废品率是0.05,求
(1)任取一箱从中任取一个废品的概率;
(2)若将所有产品开箱混装,求任取一个为废品的概率.
8.已知10只晶体管中有2只次品,在其中取两次,每次任取一只,作不放回抽样,求下列事件的概率:
两只都是正品;(2)两只都是次品;(3)一只是正品,一只是次品;
9.有不同的数学参考书6本,不同的物理参考书4本,不同的化学参考书3本,试求从中取出2本不同学科的参考书的概率.
10.甲,乙,丙3位同学同时独立参加外语考试,不及格的概率分别为0.4,0.3,0.5,
(1)求恰有两位同学不及格的概率;
(2)如果已经知道这3位同学中有2位不及格,求其中一位是乙同学的概率.
12.设随机变量在[2,5]上服从均匀分布,现对进行三次独立观察,
设随机变量表示对进行三次独立观察中观察值大于3的次数,求
设有两箱同种零件,之一箱内装有50件,其中10件为一等品,第二箱装30件,其中18件为一等品,现从两箱中任取一箱,并从中挑选出的一箱中先后取出二个零件(取后不放回),求:
在先取出的零件是一等品的条件下,后取出的也是一等品的概率
15.设某一复杂的系统由个相互独立的部件组成,每个部件的可靠性(即部件正常工作的概率)为,并且必须至少有的部件工作,才能使整个系统正常工作.问至少为多少时才能使系统的可靠性不低于
设是来自的一个样本,求的矩估计量(4分)和极大似然估计量.
17.设随机变量在区间上服从均匀分布其中未知,并设是来自的一个样本,则的极大似然估计量为.试确定使得为的无偏估计.
18.(1)从理论上分析得出结论:压缩机的冷却用水,其温度升高的平均值不多于.现测量了台压缩机的冷却用水的升高温度分别是:
问在=时,这组数据与理论上分析所得出的结论是否一致
(2)已知纤维的纤度.现抽取了根纤维,测得纤度为
19.电视台作某节目收视率的调查,在每天该节目播出时随机地向当地居民打 *** 询问是否在看电视,若在看电视,则再询问是否在看该电视节目.设回答在看电视的居民户数为n求:为保证以95%的概率使调查误差在1%之内,n应取多大
20.某厂生产的电池,其寿命长期以来服从方差(小时平方)的正态分布.今有一批这种电池,为判断其寿命的波动性是否较以往有所变化,随机抽取一个容量n=26的样本,测得其寿命的样本方差(小时),求在下这批电池寿命的波动性是否较以往有显著变化
上海交通大学概率论与数理统计复习题(B) 04-12
1.设,,为随机事件,则与是互不相容的.()
2.是正态随机变量的分布函数,则.()
3.若随机变量与独立,它们取1与的概率均为,则.()
4.等边三角形域上二维均匀分布的边缘分布仍是均匀分布.()
5.样本均值的平方不是总体期望平方的无偏估计.()
6.在给定的置信度1-下,被估参数的置信区间不一定惟一.()
7.在参数的假设检验中,拒绝域的形式是根据备择假设而确定的.()
(2)离散型随机变量的概率分布为()的充要条件是.
(3)设个电子管的寿命()独立同分布,且(),则个电子管的平均寿命的方差.
(4)设为总体的一个样本,为样本均值,为样本方差,则有.
(5)设为总体的一个样本,为样本均值,则在总体方差
的下列估计量中,为无偏估计量的是.
(1)设随机事件,互不相容,且,,则.
(2)设随机变量服从(-2,2)上的均匀分布,则随机变量的概率密度函数
(6)设某种清漆干燥时间(单位:小时),取的样本,得样本均值和方差分别为,则的置信度为95%的单侧置信区间上限为:.
1.某厂卡车运送防"非典"用品下乡,顶层装10个纸箱,其中5箱民用口罩,2箱医用口罩,3箱消毒棉花.到目的地时发现丢失1箱,不知丢失哪一箱.现从剩下9箱中任意打开2箱,结果都是民用口罩,求丢失的一箱也是民用口罩的概率.
求(1)常数A;(2)条件密度函数;(3)讨论与的相关性和独立性.
3.设随机变量(均匀分布),(指数分布),且它们相互独立,
4.某彩电公司每月生产20万台背投彩电,次品率为0.0005.检验时每台次品未被查出的概率为0.01.求检验后出厂的彩电中次品数超过3台的概率.
其中()是未知参数.利用总体的如下样本值:
求(1) p的矩估计值;(2) p的极大似然估计值.
6.某冶金实验室对锰的熔化点作了四次试验,结果分别为
设数据服从正态分布,以%的水平作如下检验:
(1)这些结果是否符合于公布的数字12600C
(2)测定值的标准差是否不超过20C
求cov(X,Y),,及(X,Y)的协方差矩阵.
8.设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数
设随机变量与相互独立,且都服从参数为3的泊松(Poisson)分布,证明仍服从泊松分布,参数为6.
1.设随机试验E对应的样本空间为S.与其任何事件不相容的事件为,而与其任何事件相互独立的事件为;设有P(A|B)=1,则A,B两事件的关系为;设E为等可能型试验,且S包含10个样本点,则按古典概率的定义其任一基本事件发生的概率为.
附1..若与独立,则;若已知中至少有一个事件发生的概率为,则.
4.设(连续)随机变量(X,Y)的联合分布函数为求概率P{max(X,Y)<1}=.
5.某体育彩票设有两个等级的奖励,一等奖为4元,二等奖2元,假设中一,二等奖的概率分别为0.3和0.5,且每张彩票卖2元.是否买此彩票的明智选择为:(买,不买或无所谓).
6..若服从泊松分布,则;若服从均匀分布,则.
(附7:设某人的投篮命中率为p,其独立地投了若干次篮,则在第二次投中的条件下在此之前未投中n次的概率为).
10.将一硬币抛次,分别用与表示其中正面和反面朝上的次数,则.
11.已知的期望为5,而均方差为2,估计.另设,试估计 _____.
12.设则由大数定理(或频率的稳定性)知,.现有位学生相互独立地做实验,各自的实验误差均服从的均匀分布,结果发现其中恰好有100位学生的实验误差小于,用上面的大数定理近似计算.
13.某班上有100位学生各有一部手机,上课时都开机.假设每部手机上课时间内收到 *** 的次数都服从平均次数为1的泊松分布(各人间相互独立),用中心极限定理近似计算上课时不会有 *** 干扰的概率为,该近似计算的(绝对)误差为.
14.设且与独立.则的概率分布为;;;,且=.
15.矩估计法估计总体未知参数的概率原理是.
16.设总体的分布律为,其中未知,现有一样本值:.求实际中能观察到该样本值的概率,用更大似然法估计参数的概率原理是.
17.设和均是未知参数的无偏估计量,且,则其中的统计量更有效.
18.在实际问题中求某参数的置信区间时,总是希望置信水平愈愈好,而置信区间的长度愈愈好.但当增大置信水平时,则相应的置信区间长度总是.
19.设总体,已知,若用常规的区间估计法,即,得到在置信水平下的置信区间为.则在显著性水平下用常规的检验法(接受,拒绝,无法判断)原假设【并由此判断在显著性水平下(接受,拒绝,无法判断)H0】.一般地,因为参数假设检验的概率原理是,故往往会犯错,对上面具体的参数检验问题犯第I类错误,即弃真错误的概率为.一般的参数假设检验中,固定显著性水平但增大样本容量,则犯第II类错误,即纳伪错误的概率一般会(增加,减小,不变,无法确定).
二.从甲地到乙地用货车运电脑,每次运10台.每次运输中有三种不同的损坏情况:a).每次恰好1台电脑被损坏, b).每次恰有2台电脑损坏,c).每次恰有3台电脑被损坏,并且发生a), b), c)三种损坏情况的概率分别为0.5,0.3,和0.2.现今有10台电脑运到,从中任取三件,发现恰有1台电脑被损坏.试分析这批电脑最有可能属于那种损坏情况.
附二*:现有n+1个相同的盒子,每盒装有n只球,每盒的装球情况如下:第i个盒子装i-1个白球和n+1-i个黑球,i=1, 2,…, n+1.现随机取一盒,从中依次摸球(每次摸一只并不放回),求在摸得之一只球为白球的条件下,第二次也在该盒中摸得白球的概率.
三.设X的概率密度为且E(X)=.(1)求常数k和c;(2)求X的分布函数F(x);(3)求X的m阶原点矩E(Xm);(4)设随机变量Y定义如下:
求D(Y);(5)*令Z=F(X),求Z的概率密度.
四.设X的分布函数为,且E(X)=,,,而Y只可能取两个值.求(1)二维随机变量(X,Y)的联合概率分布律;(2),并以此判断X与Y是否独立;(3)在X=1的条件下Y的条件分布律;(4)N=min(X,Y)的分布律.
五.设(X,Y)的概率密度.求(1)常数k;(2)X与Y是否独立;(3);(4);(5);(6)事件{"X3"或"Y<1"}的概率.
(注:由此思考条件概率的定义所存在的问题)
六.某人寿保险公司每年有10000人投保,每人每年付12元的保费,如果该年内投保人死亡,保险公司应付1000元的赔偿费,已知一个人一年内死亡的概率为0.006.用中心极限定理近似计算该保险公司一年内的利润不少于60000元的概率(答案用表示,要求用中心极限定理的两个版本求解).
七.设某计算机用来产生某彩票摇奖时所需的10个随机数0,1,2,…, 9.设某人用该机做了100天试验,每天都是之一次摇到数字1为止.此100天中各天的试验次数分布如下:
假设每次试验相互独立且产生数字1的概率p保持不变.(1)求p的更大然估计值;(2)如果所得,请做出所有可能的解释;(3)求p的矩估计值.
附七:设总体X的概率密度其中c和为未知参数,为样本值.求c和的更大似然估计值.
八.设某球星在NBA中每场得分～.现统计其14个赛季的每场平均得分,相应的样本标准差s=3.58.而这14个赛季中该球员的比赛场次分布如下
通过上列统计数据求:(1)总体方差的一个无偏估计值;(2)总体方差的置信水平为0.95的一个置信区间.
九.设某元件的寿命(小时)～,过去该产品的平均寿命为190小时,现改进生产设备后测得16只新元件的平均寿命为小时,相应的样本标准差s=98.在显著性水平0.05下检验改进生产设备后的产品是否好于过去(要求保证犯下列错误的概率不超过0.05:实际上改进后好于过去但却做出了相反的判断).
【思考:如果没有括弧中的要求,此题会怎么样.】
附九:现有两种测量物体长度的仪器A和B,现用两仪器测量9只长短不一的粉笔,得到如下数据:
如果两仪器的精良程度一致,那么测同一粉笔所引起的误差完全是随机的,故该误差应该在零附近波动,所以可认为这样的随机误差服从均值为零的正态分布.现根据上面的测量结果能否在显著性水平0.01下判断A和B的精良程度显著不同.
十*.每天早晨甲同学都看到乙同学在球场上练习投篮,甲同学记录了乙同学100天的投篮次数分布如下:
在显著性水平0.05下检验乙同学是否每天直到之一次投中后才停止投篮(假设每次投篮完全相同且独立).(已知)
提示与要求:(1)设乙同学的投篮命中率为p,由此写出分布律假设;(2)求p的更大似然估计值;(3)用分布拟合法检验假设,要求把总体的取值分成三个子集:"X=1","X=2","X=3"和"X4".
【思考:如果不规定将总体的取值分成那样的四个子集,此题结果如何.】
思考题:抛硬币试验,观察正(H),反(T)面出现的情况.定义P(H)=2/3, P(T)=1/3,P(H或T)=1,按概率的定义问它是否定义了该样本空间上的一个概率.由此思考概率的抽象定义所存在的问题.
该复习题中一部分参考了上海大学概率统计的考试题,特别是那些不严格甚至错的考试题.
该复习题中的某些题为出题人所创.
鉴于上述原因,请各位不要任意公开或转载此套复习题,以免引起不必要的麻烦,但欢迎讨论.
出题人:黄德斌博士(上海大学数学系)
关于概率论与数理统计上海交通大学，概率论与数理统计难吗的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。
