大家好，今天小编来为大家解答时间序列相关性这个问题，时间序列的7种预测模型很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
本文目录
一、两个时间序列的相关系数能否反映它们之间的相似性
从概念上说基本可以。在应用学科里，分析相关系数，是很普遍的做法。
举个例子：很多金融分析，就通过做两支股票价格波动（实际上是两个时间序列）的相关，来判断他们之间的关系，这个做法在行业里非常普遍，比如基金经理，就要分析他的portfolio里各支股票之间的相关系数，来达到更大化收益（portfolio期望值）同时最小化风险（portfolio标准方差）的目的。
比如，同一板块里（比如高科技板块）的股票价格波动，经常是正相关。直接竞争行业或公司之间的股票价格波动，不少是负相关。
相关系数又称线性相关系数.它是衡量变量之间线性相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-1,1]。|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越低。
相关系数又称皮（尔生）氏积矩相关系数，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。相关系数用希腊字母γ表示，γ值的范围在-1和+1之间。γ>0为正相关，γ<0为负相关。γ=0表示不相关；γ的绝对值越大，相关程度越高。
两个现象之间的相关程度，一般划分为四级：
如两者呈正相关，r呈正值，r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值，而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散，r的绝对值越小。当例数相等时，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0，相关越不密切。当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。通常|r|大于0.8时，认为两个变量有很强的线性相关性。
二、序列相关性的类型
1.正相关（Positive Correlation）：
正相关指的是两个或多个变量之间的关系是正向的，即当一个变量增加时，另一个或其他变量也增加。在时间序列中，如果两个变量的值随着时间的增加而增加，就存在正相关性。
2.负相关（Negative Correlation）：
负相关指的是两个或多个变量之间的关系是负向的，即当一个变量增加时，另一个或其他变量减少。在时间序列中，如果两个变量的值随着时间的增加而减少，就存在负相关性。
3.滞后相关（Lagged Correlation）：
滞后相关表示一个变量的变化在另一个变量上有一定的滞后效应。例如，某个产品的销售量可能在广告投放后的几个月内才会有所增加，这种情况下，销售量与广告投放存在滞后相关性。
4.季节性相关（Seasonal Correlation）：
季节性相关表示数据在特定的季节或时间段内存在重复的模式。例如，冷饮品的销售量在夏季会增加，而在冬季会减少，这种季节性变化导致了销售量与时间的季节性相关性。
5.周期性相关（Cyclical Correlation）：
周期性相关表示数据在较长时间内存在波动或周期性变化。例如，经济数据通常会呈现出几年为周期的波动，这种波动与时间的周期性相关性。
6.混合相关性（Mixed Correlation）：
混合相关性表示数据可能同时具有正相关、负相关、滞后相关等多种关联关系。在实际的时间序列数据中，通常存在多种因素交织影响，导致了混合相关性的存在。
三、序列相关性带来的严重结果是什么
1、当一个线性回归模型的随机误差项存在自相关时，就违背了线性回归方程的古典假定，如果仍然用普通最小二乘法（OLS）估计参数，将会产生严重后果。
2、自相关产生的后果与异方差情形类似。自相关影响OLS估计量的有效性，有效性不再成立，存在比OLS模型更为有（方差更小）效的估计 *** 。存在序列相关时，OLS *** 下的各种检验失效。因为βi估计的方差不等于OLS *** 下计算的方差。
3、相关模型（例如普通最小二乘模型）的估计通常不是方差最小的无偏估计。但依然是无偏的。正相关时，残差均方和会严重低估误差方差。回归系数标准误会估计过小。t检验和F检验都不准，置信区间和预测区间都不精确。
4、自相关现象大多出现在时间序列数据中，而经济系统的经济行为都具有时间上的惯性。例如GDP、价格、就业等经济数据，都会随经济系统的周期而波动。又如，在经济高涨时期，较高的经济增长率会持续一段时间，而在经济衰退期，较高的失业率也会持续一段时间，这种情况下经济数据很可能表现为自相关。
5、滞后效应是指某一变量对另一变量的影响不仅限于当期，而是延续若干期。由此带来变量的自相关。例如，居民当期可支配收入的增加，不会使居民的消费水平在当期就达到应有水平，而是要经过若干期才能达到。因为人的消费观念的改变存在一定的适应期。
6、因为某些原因对数据进行了修正和内插处理，在这样的数据序列中可能产生自相关。例如，将月度数据调整为季度数据，由于采用了加合处理，修匀了月度数据的波动，使季度数据具有平滑性，这种平滑性可能产生自相关。对缺失的历史资料，采用特定统计 *** 进行内插处理，也可能使得数据前后期相关，而产生自相关。
7、蛛网现象是微观经济学中的一个概念。它表示某种商品的供给量受前一期价格影响而表现出来的某种规律性，即呈蛛网状收敛或发散于供需的均衡点。许多农产品的供给呈现为蛛网现象，供给对价格的反应要滞后一段时间，因为供给的调整需要经过一定的时间才能实现。
8、如果时期t的价格Pt低于上一期的价格Pt-1，农民就会减少时期t+1的生产量。
9、如果模型中省略了某些重要的解释变量或者模型函数形式不正确，都会产生系统误差，这种误差存在于随机误差项中，从而带来了自相关。由于设定误差造成的自相关，在经济计量分析中经常可能发生。
四、如何检验一个时间序列的自相关性
一般来讲，时间序列数据较少出现异方差现象，更多地是序列相关问题。
用stata软件实现异方差的检验，最直观的是用图示法。作出残差关于某一解释变量的散点图，具体的命令如下：
graph twoway scatter e解释变量名
此外，还有white检验、G-Q检验和Breuch-Pagan LM检验。white检验不是stata官方的命令，需要单独下载补丁，G-Q检验则需要对变量有较多的先验认识。我重点介绍一下B-P LM检验在stata中的实现：
在执行完回归指令regress以后，用 hettest变量名这个命令就能实现。其中变量名只包括除常数项以外的所有解释变量名称。你可以逐个命令进行操作，也可以用批处理的方式来实现。至于检验的原理不用在这里说了吧？不太明白的话建议查查书。
(y为被解释变量 x为解释变量，执行上述命令便可得到D-W值，不过该检验存在无法判断的盲区且只能对一阶自相关进行检验)
（n为滞后阶数，可以由少及多尝试几次）
五、什么是时间序列的自协方差与自相关系数
自协方差 r(t,s)=E[X(t)-EX(t)][X(s)-EX(s)]
自相关系数ACF=r(s,t)/[(DX(t).DX(s))^0.5]
二、平稳时间序列自协方差与自相关系数
1、平稳时间序列可以定义r(k)为时间序列的延迟k自协方差函数：
r(k)=r(t,t+k)=E[X(t)-EX(t)][X(t+k)-EX(t+k)]
2、平稳时间序列的方差相等DX(t)=DX(t+k)=σ2，
而r(0)=r(t,t)=E[X(t)-EX(t)][X(t)-EX(t)]=E[X(t)-EX(t)]^2=DX(t)=σ2
简而言之，r(0)就是自己与自己的协方差，就是方差，
所以，平稳时间序列延迟k的自相关系数ACF等于：
p(k)=r(t,t+k)/[(DX(t).DX(t+k))^0.5]=r(k)/σ2=r(k)/r(0)
3、平稳AR(p)的自相关系数具有两个显著特征：一是拖尾性；二是呈负指数衰减。
对于一个平稳AR(p)模型，求出滞后k自相关系数p(k)时，实际上得到并不是x(t)与x(t-k)之间单纯的相关关系。因为x(t)同时还会受到中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的影响，而这k-1个随机变量又都和x(t-k)具有相关关系，所以自相关系数p(k)里实际掺杂了其他变量对x(t)与x(t-k)的影响。
为了能单纯测度x(t-k)对x(t)的影响，引进偏自相关系数的概念。
对于平稳时间序列{x(t)}，所谓滞后k偏自相关系数指在给定中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的条件下，或者说，在剔除了中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的干扰之后，x(t-k)对x(t)影响的相关程度。用数学语言描述就是：
p[(x(t),x(t-k)]|(x(t-1),……，x(t-k+1)={E[(x(t)-Ex(t)][x(t-k)-Ex(t-k)]}/E{[x(t-k)-Ex(t-k)]^2}
如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。
