时间常数t？时间常数的定义及物理意义

牵着乌龟去散步学知识 2024-09-29 19 0

大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下时间常数t的问题，以及和时间常数的定义及物理意义的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！

本文目录

如何求一个二阶线性系统的时间常数T呢
时间常数T表示什么意思
什么是放大系数K、时间常数T、滞后时间τ
时间常数t等于什么
时间常数τ(tao)=RC和周期T有什么关系
电路时间常数t表示什么
在自动控制中,放大系数K和时间常数T有何物理意义

一、如何求一个二阶线性系统的时间常数T呢

首先先求闭环传递函数，Gb（s）＝C（s）/R（s）＝Gk(s)/1+Gk(s)＝K/｛s(Ts+1)+K｝

由此可看出改为二阶线性系统。闭环特征方程为Ts^2+s+K=0；

得：2wn*&=1；K=wn^2（具体可参照二阶线性系统的表达式）

之一：该题有超调量，就一定不是临界阻尼系统和过阻尼系统(因为它们无超调量)。

第二：又因为，阶跃响应ts(5%)=6s，在二阶欠阻尼系统中，ts(5%)=3/wn*&，刚好等于6s。可知这个是二阶欠阻尼系统。

第三：进而可以用该系统的公式，将δ%=e^—3.14&/根号下(1—&^2）＝16%，可求出&值。（因为打不出来阻尼比，故用&代替。圆周率，用3.14来表示。具体超调量可以自己翻书找到公式）

再用ts(5%)=3/wn*&，可求出wn值。最后用K＝wn^2，求出K值，即开环放大系数。时间常数T＝1/wn，即可解出所有问题的解了。

二、时间常数T表示什么意思

在RC电路中，电容电压Uc总是由初始值Uc(0)按指数规律单调的衰减到零，其时间常数=R*C

在RL电路中，L总是由初始值iL(0)按指数规律单调的衰减到零，其时间常数=L/R。

表示过渡反应的时间过程的常数。指该物理量从更大值衰减到更大值的1/e所需要的时间。对于某一按指数规律衰变的量，其幅值衰变为1/e倍时所需的时间称为时间常数。1在不同的应用领域中，时间常数也有不同的具体含义。

表示过渡反应的时间过程的常数。在电阻、电容的电路中，它是电阻和电容的乘积。若C的单位是μF（微法），R的单位是MΩ（兆欧），时间常数

的单位就是秒。在这样的电路中当恒定电流I流过时，电容的端电压达到更大值（等于IR）的1-1/e时即约0.63倍所需要的时间即是时间常数τ，而在电路断开时，时间常数是电容的端电压达到更大值的1/e，即约0.37倍时所需要的时间。

RLC暂态电路时间常数是在RC电路中,电容电压Uc总是由初始值UC(0)按指数规律单调的衰减到零,其时间常数τ=RC。

注：求时间常数时，把电容以外的电路视为有源二端 *** ，将电源置零，然后求出有源二端 *** 的等效电阻即为R在RL电路中,iL总是由初始值iL(0)按指数规律单调的衰减到零,其时间常数τ=L/R

三、什么是放大系数K、时间常数T、滞后时间τ

1、描述对象特性的三个参数是：放大系数K、时间常数T、滞后时间τ

2、K的物理意义：如果有一定的输入变化量ΔQ作用于过程，通过过程后被放大了K倍，变为输出变化量ΔW。

3、时间常数T的物理意义：时间常数是被控过程的一个重要的动态参数，用来表征被控变量的快慢程度。时间常数T的物理意义还可以理解为：当过程受到阶跃输入作用后，被控变量保持初始速度变化，达到新的稳态值所需要的时间就是时间常数T。

4、滞后时间τ的物理意义：①纯滞后τ0：又称为传递滞后。纯滞后的产生一般是由于介质的输送、能量传递和信号传输需要一段时间而引起的。②容量滞后τn：容量滞后的产生一般是物料或能量传递需要通过一定的阻力而引起的。它是多容过程所固有的特性。

5、从理论上讲，纯滞后与容量滞后有着本质的区别，但在实际生产过程中两者同时存在，有时很难区别。通常用滞后时间τ来表示纯滞后与容量滞后之和。即τ=τ0+τn。

四、时间常数t等于什么

表示过渡反应的时间过程的常数。指该物理量从更大值衰减到更大值的1/e所需要的时间。对于某一按指数规律衰变的量，其幅值衰变为1/e倍时所需的时间称为时间常数。在不同的应用领域中，时间常数也有不同的具体含义。表示过渡反应的时间过程的常数。在电阻、电容的电路中，它是电阻和电容的乘积。若C的单位是μF（微法），R的单位是MΩ（兆欧），时间常数的单位就是秒。

在这样的电路中当恒定电流I流过时，电容的端电压达到更大值（等于IR）的1-1/e时即约0.63倍所需要的时间即是时间常数，而在电路断开时，时间常数是电容的端电压达到更大值的1/e，即约0.37倍时所需要的时间。放射性测井仪器中计数率表的时间常数由积分回路中电阻和电容的乘积确定,其值根据计数率、测井速度和要求的测量精度选定。计数率低,则需较大的时间常数才能保证必要精度;但时间常数大,仪器惰性大,测井速度即相应降低。