这篇文章给大家聊聊关于停留时间分布密度函数，以及分布函数怎么转化为密度函数对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站哦。
本文目录
- 什么是停留时间分布
- 描述流体停留时间分布的密度函数是什么
- 停留时间分布的密度函数是什么
- 什么叫停留时间分布密度函数
- 停留时间分布密度函数与停留时间分布函数的区别
- 停留时间分布的定义
- 停留时间分布的数学特征数学期望用什么示
一、什么是停留时间分布
1、停留时间分布密度函数（或称停留时间分布函数）记为E（t），因而又称E（t）函数。对一稳定流动系统，在某一瞬间进入（或流出）装置的物料量Q中，停留时间在t和t+dt之间的物料量dQ所占的分率dQ/Q定义为E（t）dt。
2、a即为一般的E曲线的示意。根据E（t）的定义，停留时间在各个不同时间间隔内的物料所占分率的总和为1，即E（t）满足下面的归一化条件：E(t)dt=1
3、②累积停留时间分布函数记为F（t），因而又称F（t）函数。指流过系统的物料中，停留时间小于t（即停留时间介于0～t之间）的物料所占的分率。E（t）=dF（t）/dt。
4、③年龄分布函数记为I（t）。指器内物料中停留时间（年龄）在t和t+dt之同物料所占的分率，显然，也具有归一化性质，即一般最常用的是E函数和F函数。I(t)dt=1。
5、通常使用示踪法，即向一稳定流动的系统中输入示踪剂，在出口处检测流出物料中示踪剂含量的变化，从而定出物料的停留时间分布。所用示踪剂应不起化学变化，不会被器壁或器内填充物所吸附并易于检测，如电解质、染料等。输入示踪剂要不影响装置内原来的流动状况。
二、描述流体停留时间分布的密度函数是什么
1、停留时间分布的密度函数是E（t）函数。
2、停留时间分布密度函数（或称停留时间分布函数）记为E（t），因而又称E（t）函数。对一稳定流动系统，在某一瞬间进入（或流出）装置的物料量Q中，停留时间在t和t+dt之间的物料量dQ所占的分率dQ/Q定义为E（t）dt。图1a即为一般的E曲线的示意。根据E（t）的定义，停留时间在各个不同时间间隔内的物料所占分率的总和为1。
3、通常使用示踪法，即向一稳定流动的系统中输入示踪剂，在出口处检测流出物料中示踪剂含量的变化，从而定出物料的停留时间分布。所用示踪剂应不起化学变化，不会被器壁或器内填充物所吸附并易于检测，如电解质、染料等。输入示踪剂要不影响装置内原来的流动状况。示踪剤的输入方式有脉冲式、阶跃式和周期交变式，对应于前两种方式的 *** 较为常用。
4、流体质点通过装置时，其停留时间长短的分布情况。有些质点迅速流出，有些质点则可能在装置内滞留较长时间。流体在反应器内滞留将会严重影响反应的最终结果。描述流体停留时间分布的函数包括停留时间分布密度函数、累计停留时间分布函数，年龄分布函数。
三、停留时间分布的密度函数是什么
1、停留时间分布的密度函数是E（t）函数。
2、停留时间分布密度函数（或称停留时间分布函数）记为E（t），因而又称E（t）函数。对一稳定流动系统，在某一瞬间进入（或流出）装置的物料量Q中，停留时间在t和t+dt之间的物料量dQ所占的分率dQ/Q定义为E（t）dt。图1a即为一般的E曲线的示意。根据E（t）的定义，停留时间在各个不同时间间隔内的物料所占分率的总和为1。
3、通常使用示踪法，即向一稳定流动的系统中输入示踪剂，在出口处检测流出物料中示踪剂含量的变化，从而定出物料的停留时间分布。所用示踪剂应不起化学变化，不会被器壁或器内填充物所吸附并易于检测，如电解质、染料等。输入示踪剂要不影响装置内原来的流动状况。示踪剤的输入方式有脉冲式、阶跃式和周期交变式，对应于前两种方式的 *** 较为常用。
4、流体质点通过装置时，其停留时间长短的分布情况。有些质点迅速流出，有些质点则可能在装置内滞留较长时间。流体在反应器内滞留将会严重影响反应的最终结果。描述流体停留时间分布的函数包括停留时间分布密度函数、累计停留时间分布函数，年龄分布函数。
四、什么叫停留时间分布密度函数
1、停留时间分布密度函数（或称停留时间分布函数）记为E（t），因而又称E（t）函数。对一稳定流动系统，在某一瞬间进入（或流出）装置的物料量Q中，停留时间在t和t+dt之间的物料量dQ所占的分率dQ/Q定义为E（t）dt。
2、a即为一般的E曲线的示意。根据E（t）的定义，停留时间在各个不同时间间隔内的物料所占分率的总和为1，即E（t）满足下面的归一化条件：E(t)dt=1
3、②累积停留时间分布函数记为F（t），因而又称F（t）函数。指流过系统的物料中，停留时间小于t（即停留时间介于0～t之间）的物料所占的分率。E（t）=dF（t）/dt。
4、③年龄分布函数记为I（t）。指器内物料中停留时间（年龄）在t和t+dt之同物料所占的分率，显然，也具有归一化性质，即一般最常用的是E函数和F函数。I(t)dt=1。
5、通常使用示踪法，即向一稳定流动的系统中输入示踪剂，在出口处检测流出物料中示踪剂含量的变化，从而定出物料的停留时间分布。所用示踪剂应不起化学变化，不会被器壁或器内填充物所吸附并易于检测，如电解质、染料等。输入示踪剂要不影响装置内原来的流动状况。
五、停留时间分布密度函数与停留时间分布函数的区别
1、流体质点通过装置时，其停留时间长短的分布情况。有些质点迅速流出，有些质点则可能在装置内滞留较长时间。流体在反应器内滞留将会严重影响反应的最终结果。①停留时间分布密度函数（或称停留时间分布函数）记为E（t），因而又称E（t）函数。对一稳定流动系统，在某一瞬间进入（或流出）装置的物料量Q中，停留时间在t和t+dt之间的物料量dQ所占的分率dQ/Q定义为E（t）dt。图1a即为一般的E曲线的示意。根据E（t）的定义，停留时间在各个不同时间间隔内的物料所占分率的总和为1，即E（t）满足下面的归一化条件：
2、②累积停留时间分布函数记为F（t），因而又称F（t）函数。指流过系统的物料中，停留时间小于t（即停留时间介于0～t之间）的物料所占的分率。即
3、③年龄分布函数记为I（t）。指器内物料中停留时间（年龄）在t和t+dt之同物料所占的分率，显然，也具有归一化性质，即
4、描述停留时间分布的主要特征量包括数学期望和方差：
5、①数学期望 E曲线对原点的一次矩，亦即分布的重心。在几何图形上是E曲线所包面积的重心在横轴上的投影。
6、其中V为容器的有效容积；v为物料的容积流速。
7、②方差 E曲线对平均停留时间的二次矩，即
8、方差的大小反映出分散的程度。对完全无返混的平推流（见流动模式），；而对完全返混的全混流，则
9、如果E（t）为离散值，则和的表示式为：
10、前述分布函数也可用无因次对比时间来表示，其关系式如下，
11、而无因次平均停留时间。对于平推流，；对全混流；对其他流动模式。
六、停留时间分布的定义
1、停留时间分布密度函数（或称停留时间分布函数）记为E（t），因而又称E（t）函数。对一稳定流动系统，在某一瞬间进入（或流出）装置的物料量Q中，停留时间在t和t+dt之间的物料量dQ所占的分率dQ/Q定义为E（t）dt。
2、a即为一般的E曲线的示意。根据E（t）的定义，停留时间在各个不同时间间隔内的物料所占分率的总和为1，即E（t）满足下面的归一化条件：E(t)dt=1
3、②累积停留时间分布函数记为F（t），因而又称F（t）函数。指流过系统的物料中，停留时间小于t（即停留时间介于0～t之间）的物料所占的分率。E（t）=dF（t）/dt。
4、③年龄分布函数记为I（t）。指器内物料中停留时间（年龄）在t和t+dt之同物料所占的分率，显然，也具有归一化性质，即一般最常用的是E函数和F函数。I(t)dt=1。
5、通常使用示踪法，即向一稳定流动的系统中输入示踪剂，在出口处检测流出物料中示踪剂含量的变化，从而定出物料的停留时间分布。所用示踪剂应不起化学变化，不会被器壁或器内填充物所吸附并易于检测，如电解质、染料等。输入示踪剂要不影响装置内原来的流动状况。
七、停留时间分布的数学特征数学期望用什么示
1、停留时间分布residence time distribution
2、连续操作设备中，由于设备中物料的返混，在同一时刻进入设备的各部分物料可能分别取不同的流动路径，在设备内的停留时间也不相同，从而按统计规律形成一定的分布。
3、描述 *** 常用以下两种函数形式描述物料的停留时间分布：①停留时间分布密度函数E(τ)（图1）。停留时间为τ到τ＋dτ内的物料占总物料的分率为E（τ）dτ，以图中阴影面积表示。②停留时间分布函数F(τ)(图2)。停留时间小于τ的物料占总物料的分率为F（τ），以纵坐标高度表示。此两个函数有如下关系：
4、由于物料的停留时间必然介于零与无限大之间，因而必有：
5、为方便计，可用这些函数的某些数字特征来反映停留时间分布，常用的为数学期望值和方差。①数学期望值掦表示物料的平均停留时间：
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