大家好，今天给各位分享二叉树时间复杂度的一些知识，其中也会对二叉排序树的时间复杂度进行解释，文章篇幅可能偏长，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在就马上开始吧！
本文目录
- 二叉查找树的时间复杂度怎样
- 二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度是多少
- 在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度
- 二叉树的查找复杂度
- 具有5层结点的平衡二叉树至少有多少个结点
- 二叉树平均查找长度的时间复杂度大约是多少
- 二叉排序树在最坏的情况下查找最小值的时间复杂度是多少
一、二叉查找树的时间复杂度怎样
1、采用边查找边插入的方式，类似重新建立一个一维数组时间复杂度＝O（n)因为深度不平衡，所以会发展成单链的形状,就是一条线 n个点那么深。
2、二叉排序树是查找过程中，当树中不存在关键字等zhi于给定值的结点时再进行插入。新插入的结点一定是一个新添加的叶子结点，并且是查找不成功时查找路径 *** 问的最后一个结点的左孩子或右结点。
3、因此二叉排序树插入时间复杂度更大为O(n)。若是二叉排序树比较平衡，其时间复杂度下降，最小的时间复杂度为O(logn)。
4、①结点：包含一个数据元素及若干指向子树分支的信息。
5、②结点的度：一个结点拥有子树的数目称为结点的度。
6、③叶子结点：也称为终端结点，没有子树的结点或者度为零的结点。
7、④分支结点：也称为非终端结点，度不为零的结点称为非终端结点。
8、⑤树的度：树中所有结点的度的更大值。
二、二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度是多少
1、采用边查找边插入的方式，类似重新建立一个一维数组时间复杂度＝O（n)因为深度不平衡，所以会发展成单链的形状,就是一条线 n个点那么深。
2、二叉排序树是查找过程中，当树中不存在关键字等zhi于给定值的结点时再进行插入。新插入的结点一定是一个新添加的叶子结点，并且是查找不成功时查找路径 *** 问的最后一个结点的左孩子或右结点。
3、因此二叉排序树插入时间复杂度更大为O(n)。若是二叉排序树比较平衡，其时间复杂度下降，最小的时间复杂度为O(logn)。
4、①结点：包含一个数据元素及若干指向子树分支的信息。
5、②结点的度：一个结点拥有子树的数目称为结点的度。
6、③叶子结点：也称为终端结点，没有子树的结点或者度为零的结点。
7、④分支结点：也称为非终端结点，度不为零的结点称为非终端结点。
8、⑤树的度：树中所有结点的度的更大值。
三、在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度
1、采用边查找边插入的方式，类似重新建立一个一维数组时间复杂度＝O（n)因为深度不平衡，所以会发展成单链的形状,就是一条线 n个点那么深。
2、二叉排序树是查找过程中，当树中不存在关键字等zhi于给定值的结点时再进行插入。新插入的结点一定是一个新添加的叶子结点，并且是查找不成功时查找路径 *** 问的最后一个结点的左孩子或右结点。
3、因此二叉排序树插入时间复杂度更大为O(n)。若是二叉排序树比较平衡，其时间复杂度下降，最小的时间复杂度为O(logn)。
4、①结点：包含一个数据元素及若干指向子树分支的信息。
5、②结点的度：一个结点拥有子树的数目称为结点的度。
6、③叶子结点：也称为终端结点，没有子树的结点或者度为零的结点。
7、④分支结点：也称为非终端结点，度不为零的结点称为非终端结点。
8、⑤树的度：树中所有结点的度的更大值。
四、二叉树的查找复杂度
（1）更好情况：要查找的之一个就是。时间复杂度为：O(1)
（2）最坏情况：最后一个是要查找的元素。时间复杂度未：O(n)
（3）平均情况下就是：（n+1）/2。
所以总的来说时间复杂度为：O(n)
2、二分查找：O(log2n)->log以2为底n的对数
3、插值查找：O(log(2)(log(2)n))->log以2为底的（log以2为底的n的对数）的对数
4、斐波那契查找：O(log2n)->log以2为底n的对数
（1）二叉树：O(log2n)~O(n)之间
6、分块查找：O(log2n)~O(n)之间
五、具有5层结点的平衡二叉树至少有多少个结点
因为根结点层次为1，则高度为h的平衡二叉树最少有F(h+ 2)-1个结点；
其中F为Fibonacci序列1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...；
Fibonacci数列种，1是根节点，F(n-1)是左子树的节点数量，F(n-2)是右子数的节点数量；
F(5)=F(4)+F(3)+1=2*F(3)+F(2)+2；
故F(5)=2*F(3)+F(2)+2=2*4+2+2=12；
即具有5层结点的平衡二叉树至少有12个结点。
此题利用了平衡二叉树的性质解题。
1、它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树；
2、常用算法有红黑树、AVL、Treap、伸展树等。在平衡二叉搜索树中，其高度一般都良好地维持在O（log（n）），大大降低了操作的时间复杂度；
3、若根结点层次为1，则高度为h的平衡二叉树最少有F(h+ 2)-1个结点，其中F为Fibonacci序列1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...；
4、最小二叉平衡树的节点总数的公式如下 F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1，可以参考Fibonacci(斐波那契)数列，1是根节点，F(n-1)是左子树的节点数量，F(n-2)是右子树的节点数量。
参考资料来源：百度百科—平衡二叉树
六、二叉树平均查找长度的时间复杂度大约是多少
1、平均的时间复杂度在O(logn)到O(n)之间。
2、因为二叉排序树是在查找过程中，当树中不存在关键字等于给定值的结点时再进行插入。新插入的结点一定是一个新添加的叶子结点，并且是查找不成功时查找路径 *** 问的最后一个结点的左孩子或右孩子结点。
3、因此二叉排序树插入时间复杂度更大为O(n)。若是二叉排序树比较平衡，其时间复杂度下降，最小的时间复杂度为O(logn)。
4、每个结点的C(i)为该结点的层次数。最坏情况下，当先后插入的关键字有序时，构成的二叉排序树蜕变为单支树，树的深度为其平均查找长度(n+1)/2(和顺序查找相同），
5、更好的情况是二叉排序树的形态和折半查找的判定树相同，其平均查找长度和log 2(n)成正比。
6、参考资料来源：百度百科-二叉排序树
七、二叉排序树在最坏的情况下查找最小值的时间复杂度是多少
1、二叉排序树在最坏的情况下查找最小值的时间复杂度是O(n)。
2、一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；左、右子树也分别为二叉排序树；没有键值相等的结点。
3、首先执行查找算法，找出 *** 结点的父亲结点。判断 *** 结点是其父亲结点的左、右儿子。将 *** 结点作为叶子结点插入。若二叉树为空。则首先单独生成根结点。
4、与次优二叉树相对，二叉排序树作为一种动态树表，特点是：树的结构通常不是一次生成的，而是在查找过程中，当树中不存在关键字等于给定值的结点时再进行插入。
5、新插入的结点一定是一个新添加的叶子结点，并且是查找不成功时查找路径 *** 问的最后一个结点的左孩子或右孩子结点。
文章分享结束，二叉树时间复杂度和二叉排序树的时间复杂度的答案你都知道了吗？欢迎再次光临本站哦！
