各位老铁们好，相信很多人对时间反演对称性都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于时间反演对称性以及对称性与周期性的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
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一、如何解释“时间反演对称性”
1、在物理学中，宇称守恒意味着左跟右是对称的。假如有两个系统，开始时互为对方的镜象，就是说它们的动态是完全是一样的，只是左跟右不一样。宇称守恒是指，除了左右不一样以外，它们以后的发展应该完全一样。李政道和杨振宇在理论上建议了宇称不守恒。实验结果表明，宇称守恒的观点与自然现象是不符合的。
2、早先的理论认为，物理定律在空间反射的情况下是不变的，这被称为“宇称守恒”。宇称守恒可以简单理解为，基本粒子在照镜子时，其镜中的像与粒子具有对称性。华人科学家杨振宁和李政道提出弱相互作用下宇称不守恒之后，人们认为应当存在“电荷宇称联合守恒”（CP守恒），即将粒子换成电荷与之相反的反粒子并进行空间反射后，物理定律是不变的。
3、但这一假设无法解释为何我们生活在一个物质的世界中。根据现有理论，宇宙大爆炸之后应当诞生了数量相同的物质和反物质，但正反物质相遇后就会立即湮灭，不会有今天的星系、地球乃至人类形成。
4、一些科学家进而提出，这可能是由于物理定律存在轻微的不对称，使粒子的电荷宇称不守恒，导致当初生成的物质比反物质略多了一点点，大部分物质与反物质湮灭了，剩余的物质形成了我们所认识的世界。
5、科学家早在1964年就间接发现了电荷宇称不守恒现象，并于20世纪90年代直接观测到这一现象，但由于实验精度不够，并不能有力地直接证明电荷宇称不守恒现象确实存在。
6、欧洲核子研究中心的科学家在以往实验的基础上，花费10年时间进行探测器改进、数据收集和分析，观察了多达2000万个中性K介子衰变过程中的电荷宇称不守恒现象，测量中性K介子与其反粒子衰变率的差异，精度达到百万分之一。
7、科学家说，新实验的结果比以往数据要精确好几倍。它表明电荷宇称不守恒现象“毫无疑问是存在的”
二、时间反演对称性的微观现象:时间反演的不变性
1、因为大多数系统在时间反演下都不会保持不变，实际上问题变成是否能够找出一个系统具有时间反演对称性。在经典力学中，速度v在时间反演操作T下反向，但是加速度在时间反演操作下不变。因此耗散系统中必然包含速度v的奇次方项。但是如果设计一个精巧的实验将耗散尽可能移除的话，力学定律被证明是时间反演不变的。耗散的出现源自热力学第二定律。
2、当带电物体在磁场中B中运动时，系统受到洛伦兹力，而洛伦兹力的表达式包括v×B项，这使得在磁场中的系统初看起来在T操作下并不会保持不变。但是仔细观察后发现B在时间反演操作下同样改变了符号。这是因为磁场是因电流J产生的，因此在T操作下B会变号。因此带电物体在电磁场中的运动是时间反演不变的（如果认为外场是固定不变的，则电磁场中运动的物体在局部仍然将不具有时间反演不变性，具体可参见法拉第旋光器）。引力在经典力学中一般也被认为是时间反演不变的。
3、物理理论可以被分为与运动有关的运动学和与力有关的动力学。以量子力学为基础建立的运动学同以牛顿运动定律为基础建立的运动学一样，初始的时候并没有假设动力学方程具有时间反演不变性。换句话说如果动力学方程具有时间反演不变性则运动学方程也会保持这种性质；如果动力学方程不具备这种性质，则运动学方程也会表现出来。量子力学相比经典力学包含了更丰富的内容，值得我们去进一步的探讨。量子力学中的时间反演操作有3个重要的特征：
4、保证非简并的量子态的电偶极矩为零,
5、可以由具有 T2=−1性质的二维群表示.
6、与宇称反演相比，时间反演更为独特。如果有一对量子态在宇称变换操作下相互转变，则可以对量子态相加及相减后得到的具有良好宇称定义的新基底（一个为偶宇称另一个为奇宇称）。但是对于时间反演操作，我们并不能做类似的事情。这似乎与所有的阿贝尔群可由一维单模表示这一定理相矛盾。之所以如此是因为时间反演是由反幺正算符表示的，这要求量子力学引入旋量这一概念。维格纳定理告诉我们，所有的与对称性有关的算符S在量子力学中要么为幺正算符，要么为反幺正算符。S= U即幺正算符，或者有S= UK即反幺正算符：，其中U为幺正的,而K为复共轭操作。之所以这么规定是因为要保持希尔伯特空间上两矢量内积的模平方不变。
7、以宇称变换算符为例，当作用在座标上时有 P−1xP=−x。类似可知宇称操作作用在动量上时同样导致其反向,所以有PpP−1=−p,其中x和p在量子力学中分别是坐标算符和动量算符。这说明正则对易关系 [x, p]= iħ在宇称变换操作下保持不变,其中ħ是约化普朗克常数，所以我们可以得出P是幺正的既有PiP−1= i.
8、四维动量的时间分量是能量，如果时间反演操作是幺正变换的话则能量将在时间反演下变号，而这是不可能的，因为能量恒正。在量子力学中能量出现在相位因子exp(-iEt)上,反演时间的同时保持能量恒正要求i在时间反演下改变符号,这样相位的意义就能保持下来。
9、类似的我们可以推出所有要求能量为正的反幺正算符必然包含时间反演操作。
10、假设时间反演算符为T,则位置坐标不受影响有TxT−1= x,但是动量方向被改变了,因此有TpT−1=−p。要保持正则对易关系不变要求T是反幺正的即TiT−1=−i。对于有自旋的基本粒子而言,可以用如下方式表示时间反演
11、其中Sy是y方向的自旋分量,即TJT−1=−J当系统具有电偶极矩（EDM）时，情况会变得比较特殊。EDM被定义为系统置于外界电场时发生的能级移动：Δe= d·E+ E·δ·E，其中d记为EDM而δ被定义为感应偶极矩。
12、EDM一个重要的特征是在宇称反演下，能级移动变号。d是矢量因此d在态|ψ>中的的平均值正比于<ψ| J|ψ>，因此对一个稳态而言，EDM在时间反演下将会消失。换句话说，如果一个系统的EDM不为零，则系统在P和T变换下不具有对称性。
13、但是如果基态存在简并，例如水分子：宇称反演操作下这些态相互转换，则EDM和时间反演对称性并不矛盾。
14、目前实验给出的中子电偶极矩的上限给出了强相互作用以及其对应的理论量子色动力学是否违反时间反演对称性的标准。相对论量子场论的CPT联合反演不变性以及测量中子电偶极矩的实验给出了强相互作用CP破缺的上限。
15、实验上测出的电子电偶极矩上限给出了粒子物理中很多参数的上限。
三、如何理解量子力学中的时间反演对称性
1、名字听的很玄乎，其实很简单，一个电子在静电场中运动，如果将末速度的方向反向，那么它就会按原来的路径回到初始位置，就好像将影片倒着播放一样。也就是说时间反着演化，也是可以实现的一种遵循所有规律的运动方式，对应每时每刻将运动方向反向的情况。如果一个人从楼上跳下来的影片，在没有空气阻力的情况下，将影片倒着播放，就好像这个人从地面上跳到楼上一样，而观看影片的观众是看不出任何问题的，因为没有阻力，正反播放都是遵循运动定律的，这就是说这个人从楼上跳下来是时间反演对称的。但是如果一个穿着裙子的女孩从楼上跳下来，因为空气阻力裙子会往上飘，如果将影片倒着播放就会有问题，跳上楼裙子怎么可能朝上飘呢，这就是说有阻力的情况下，从楼上跳下不是时间反演对称的。
2、同理，在量子力学中态随时间的演化也是如此，将时间反过来的演化，也可以是实际的一种演化过程的话，就说这个量子力学过程是具有时间反演对称性的。
3、量子力学中的时间反演对称性没有对应的守恒律！！！经典力学中，由于热力学第二定律的存在，时间反演对称性将意味着熵的自发减小，时间的箭头将会反向，将违背热力学第二定律。这也是量子力学和经典力学的一个重要区别。所以宏观世界中，小女孩跳上跳下总是不能满足时间反演对称性，但是这个例子可以用来理解。
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